LISTA DA SEMANA SANTA

1) Dez crianças vão fazer uma roda e entre as crianças estão os irmãos Leonardo e Juliana. Quando Leonardo não dá a mão para Juliana ele chora muito. De quantas maneiras podem essas crianças dar as mãos e formar uma roda de modo que não perturbe o pequeno Leonardo?
a) 40320
b) 80640
c) 20160
d) 10080

2) Um partido político prepara sua chapa para concorrer nas eleições municipais. São doze filiados que pretendem disputar a eleição, dois deles concorrendo como prefeito e vice- prefeito e os demais concorrendo como vereadores. De quantas maneiras a chapa poderá ser composta, se todos têm condições de ocupar quaisquer cargos?
a) 132
b) 264
c) 484
d) 1320

3) De quantas maneiras três mães e seus três respectivos filhos podem ocupar uma fila com seis cadeiras, de modo que cada mãe sente junto de seu filho?
a) 12
b) 18
c) 36
d) 48

4) Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado, para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?
a) 21
b) 48
c) 96
d) 120

5) Para abrir um cofre eletrônico deve-se digitar uma seqüência formada por quatro algarismos distintos, sendo que o primeiro é o triplo do segundo. Uma pessoa que desconhece essa seqüência pretende abrir o cofre. O maior número possível de seqüências que ela deve digitar é:
a) 170
b) 240
c) 180
d) 168

6) Num bar que vende três tipos de refrigerantes: Guaraná, Soda e Tônica. De quantas formas uma pessoas pode comprar 5 garrafas de refrigerantes?
Resp.21

ÚLTIMAS VAGAS!

BIOTEC
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MATEMÁTICA - FELLIPE ARRAIS
FÍSICA - JAILSON
QUÍMICA - JOAREZ
BIOLOGIA – KÁTIA
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SÁBADOS:
TURMAS:MANHÃ 7H30 ÀS 13h15
TARDE 14h ÀS 19h45
VALOR:R$ 70,00
INÍCIO: MARÇO
LOCAL CIS ISOLADOS - 3221-3883

Lista 5 - Revisão

1) Para se cadastrar em um site de compras, cada cliente digitava uma senha com quatro algarismos.Com o objetivo de aumentar a segurança, todos os clientes foram solicitados a adotar novas senhas com cinco algarismos.Se definirmos o nível de segurança como a quantidade possível de senhas, então a segurança nesse site aumentou em:
a) 10%
b) 100%
c) 900%
d) 1000%

2) Um encontro científico conta com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: sete químicos, cinco físicos e quatro matemáticos. No encerramento do encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois cientistas para representá-lo em um congresso. Tendo sido estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas de áreas diferentes, o total de duplas distintas que pode representar o grupo no congresso é igual a:
a) 46
b) 59
c) 77
d) 83

3) Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Andréia, que vive brigando com Manoel e Alberto.Nessa classe, será constituída uma comissão de cinco alunos, com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros.Quantas comissões podem ser formadas?
a) 71
b) 75
c) 80
d) 83

4) O novo sistema de placas de veículos utiliza um grupo de três letras(dentre 26 letras) e um grupo de quatro algarismos(por exemplo: AFC-1915). Uma placa dessas será "palíndroma" se os dois grupos que a constituem forem "palíndromos”. O grupo ABA é "palíndromo”, pois as leituras da esquerda para a direita e da direita para a esquerda são iguais; da mesma forma, o grupo 1331 é "palíndromo".Quantas placas "palíndromas" distintas poderão ser construídas?

5) Uma prova consta de três partes,cada uma com 5 questões.Cada questão,independentemente da parte a que pertença,vale 1 ponto,sendo o critério de correção "certo ou errado".De quantas maneiras diferentes podemos alcançar 10 pontos nessa prova, se devem ser resolvidas pelo menos 3 questões de cada parte e 10 questões no total?

O gabarito será publicado no decorrer da semana, bons estudos!
FELLIPE ARRAIS

Lista 4 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Orkut:http://www.orkut.com.br/Main#Profile.aspx?uid=8920885643243488674
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CURSO ISOLADO - BIOTEC(MATEMÁTICA-FISICA-QUIMICA-BIOLOGIA) - 3221-3883
1) Um feixe de oito retas paralelas intersecta um outro conjunto de cinco retas paralelas. O número de paralelogramos determinados por essas retas é:

a)40

b)126

c)162

d)280



2) Um teste é composto por 15 afirmações. Para cada uma delas, deve-se assinalar, na folha de respostas, uma das letras V ou F , caso a afirmação seja verdadeira ou falsa, respectivamente. A fim de se obter, 80% de acertos, o número de maneiras diferentes de se marcar a folha de respostas é:

a)455

b)576

c)560

d)620



3) Os alunos da 2ªsérie do ensino médio foram convocados para uma eleição a fim de escolherem dois representantes de turma(0 1º lider e o segundo escolhido, o vice-lider) e três membros da comissão de formatura, sendo proibida a acumulação de funções. Após uma seleção prévia, indicaram-se oito candidatos potenciais. O número de formas possíveis para fazer essa escolha é:

a) 560

b) 1120

c) 1680

d) 6720



4) Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?

a) 144

b) 132

c) 120

d) 72

5) Em um campeonato de dois turnos, do qual participam dez equipes, que jogam entre si uma vez a cada turno, o número total de jogos previstos é igual a:

a) 45

b) 90

c) 105

d) 115

GABARITO

1) D

2) A

3) B

4) C

5) B

BIOTEC - VAGAS LIMITADAS

BIOTEC
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MATEMÁTICA - FELLIPE ARRAIS
FÍSICA - JAILSON
QUÍMICA - JOAREZ
BIOLOGIA – KÁTIA
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SÁBADOS:
TURMAS:MANHÃ 7H30 ÀS 13h15
TARDE 14h ÀS 19h45
VALOR:R$ 70,00
INÍCIO: 07/MARÇO
LOCAL CIS ISOLADOS - 3221-3883

LISTA DE CARNAVAL

1) Numa cidade, os números telefônicos não podem começar por zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros constituem o prefixo.Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000 e que o prefixo da farmácia Vivavida é formado pelos dígitos 2, 4, 5 e 6, não repetidos e não necessariamente nesta ordem.O número máximo de tentativas a serem feitas para identificar o número telefônico completo dessa farmácia equivale a:
a) 6
b) 24
c) 64
d) 168

2) O código de barras, contido na maior parte dos produtos industrializados, consiste num conjunto de várias barras que podem estar preenchidas com cor escura ou não. Quando um leitor óptico passa sobre essas barras, a leitura de uma barra clara é convertida no número 0 e a de uma barra escura, no número 1.
No sistema de código de barras, para se organizar o processo de leitura óptica de cada código, deve-se levar em consideração que alguns códigos podem ter leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, como o código 00000000111100000000, no sistema descrito acima.Em um sistema de códigos que utilize apenas cinco barras, a quantidade de códigos com leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, desconsiderando-se todas as barras claras ou todas as escuras, é:
a) 14.
b) 12.
c) 8.
d) 6.

3) Assinale a alternativa na qual consta a quantidade de números inteiros formados por três algarismos distintos, escolhidos dentre 1, 3, 5, 7 e 9, e que são maiores que 200 e menores que 800.
a) 30
b) 36
c) 42
d) 48

4) Um número capicua é um número que se pode ler indistintamente em ambos os sentidos, da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda (exemplo: 5335). Em um hotel de uma cidade, onde os jogadores de um time se hospedaram, o número de quartos era igual ao número de capicuas pares de 3 algarismos. Quantos eram os quartos do hotel?
a) 20
b) 40
c) 80
d) 90

5) A abertura de certo tipo de mala depende de dois cadeados. Para abrir o primeiro, é preciso digitar sua senha, que consiste num número de três algarismos distintos escolhidos de 1 a 9. Aberto o primeiro cadeado, deve-se abrir o segundo, cuja senha obedece às mesmas condições da primeira.Nessas condições, o número máximo de tentativas necessário para abrir a mala é:
a) 10024
b) 5040
c) 2880
d) 1008

Excelente carnaval para vocês, estudem, estudem, estudem!
comentem!

Conjuntos - 1º ano Master

1) Uma pesquisa sobre os grupos sangüíneos ABO, na qual foram testadas 6000 pessoas de uma mesma raça, revelou que 2527 têm o antígeno A, 2234 o antígeno B e 1846 não têm nenhum antígeno. Nessas condições, quantas pessoas têm os dois antígenos?
Resp.607

2) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:

A - 48%
B - 45%
C - 50%
A e B - 18%
B e C - 25%
A e C - 15%
Nenhuma das três - 5%

a) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas A, B e C?

b) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas?

Resp.
a) 10 %
b) 57 %

3) Numa pesquisa para se avaliar a leitura de três revistas "A", "B" e "C", descobriu-se que 81 pessoas lêem, pelo menos, uma das revistas; 61 pessoas lêem somente uma delas e 17 pessoas lêem duas das três revistas. Assim sendo, o número de pessoas mais bem informadas dentre as 81 é:
a) 3
b) 5
c) 12
d) 29

4) Os 87 alunos do 3º ano do ensino médio de uma certa escola prestaram vestibular para três universidades: A, B e C. Todos os alunos dessa escola foram aprovados em pelo menos uma das universidades, mas somente um terço do total obteve aprovação em todas elas. As provas da universidade A foram mais difíceis e todos os alunos aprovados nesta foram também aprovados em pelo menos uma das outras duas.
Os totais de alunos aprovados nas universidades A e B foram, respectivamente, 51 e 65. Sabe-se que, dos alunos aprovados em B, 50 foram também aprovados em C. Sabe-se também que o número de aprovados em A e em B é igual ao de aprovados em A e em C.
Quantos alunos foram aprovados em apenas um dos três vestibulares prestados?

Resp. 15 alunos.

5) Em um posto de saúde foram atendidas, em determinado dia, 160 pessoas com a mesma doença, apresentando, pelo menos, os sintomas diarréia, febre ou dor no corpo, isoladamente ou não.
A partir dos dados registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas, foi elaborada a tabela abaixo.

Na tabela, X corresponde ao número de pessoas que apresentaram, ao mesmo tempo, os três sintomas.
Pode-se concluir que X é igual a:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12

Análise Combinatória - lista 2

1) Para gerar sua senha de acesso, o usuário de uma biblioteca deve selecionar cinco algarismos de 0 a 9, permitindo-se repetições e importando a ordem, em que eles foram escolhidos. Por questões de segurança, senhas que não tenham nenhum algarismo repetido são consideradas inválidas. Por exemplo, as senhas 09391 e 90391 são válidas e diferentes, enquanto que a senha 90381 é inválida. O número total de senhas válidas que podem ser geradas é igual a:
a) 69.760.
b) 30.240.
c) 50.000.
d) 19.760.

2) Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis.O número total de preços que podem ser representados por esse código é:
a) 1440.
b) 2880.
c) 3125.
d) 3888.

3) Atualmente, as placas dos veículos são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Considerando estas informações, calcule o número de placas distintas que podem ser fabricadas, iniciadas pelas letras HUI, nesta ordem, e cujo último algarismo seja ímpar.

Resp. 5000

4) Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco, mas na hora de digitar a senha, esquece-se do número. Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é
a) 1 680
b) 1 344
c) 720
d) 224

5) Para ter acesso a uma sala reservada, cada usuário recebe um cartão de identificação com 4 listras coloridas, de modo que qualquer cartão deve diferir de todos os outros pela natureza das cores ou pela ordem das mesmas nas listras. Operando com 5 cores distintas e observando que listras vizinhas não tenham a mesma cor, quantos usuários podem ser identificados?
a) 10
b) 20
c) 120
d) 320

Análise Combinatória - Lista 1

1) Em uma lanchonete, os sorvetes são divididos em três grupos: o vermelho, com cinco sabores; o amarelo, com três sabores; e o verde, com dois sabores. Pode-se pedir uma casquinha com um, dois ou três bolas, mas cada casquinha não pode conter duas bolas de um mesmo grupo.O número de maneiras distintas de se pedir uma casquinha é:
a) 71
b) 86
c) 131
d) 61

2) Diogo precisa que sua mulher, Cristina, retire dinheiro no caixa eletrônico e manda entregar-lhe o cartão magnético, acreditando que ela saiba qual é a senha.Cristina, entretanto, recorda que a senha, composta de seis algarismos distintos, começa por 75 - os dois algarismos finais indicativos do ano em que se casou com Diogo; lembra, ainda, que o último algarismo da senha é ímpar.Determine o tempo máximo necessário para Cristina descobrir a senha da conta de Diogo, caso ela gaste 10 segundos no teste de cada uma das possíveis senhas.

RESP.1h45min

3) Para participar de um campeonato de futebol, o técnico da FATEC selecionou 22 jogadores, 2 para cada posição. O número de maneiras distintas que o técnico pode formar esse time de modo que nenhum jogador atue fora de sua posição é:
a) 2541
b) 2048
c) 462
d) 231

4) Um turista, em viagem de férias pela Europa, observou pelo mapa que, para ir da cidade A à cidade B, havia três rodovias e duas ferrovias e que, para ir de B até uma outra cidade, C, havia duas rodovias e duas ferrovias. O número de percursos diferentes que o turista pode fazer para ir de A até C, passando pela cidade B e utilizando rodovia e trem obrigatoriamente, mas em qualquer ordem, é:
a) 9.
b) 10.
c) 12.
d) 15.

5) Uma família formada por três adultos e duas crianças vai viajar num automóvel de cinco lugares, sendo duas na frente e três atrás. Sabendo-se que só duas pessoas podem dirigir e que as crianças devem ir atrás e na janela, o número total de maneiras diferentes através das quais estas cinco pessoas podem ser posicionadas, não permitindo crianças irem no colo de ninguém, é igual a:
a) 8
b) 16
c) 18
d) 14